欢迎来到这里, 这是一个学习数学、讨论数学的网站.
请输入问题号, 例如: 2512
|
IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
Local Notes 是一款 Windows 下的笔记系统.
Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
下载 Sowya.7z (包含最新版的 Sowya.exe and SowyaApp.exe)
注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
欢迎注册, 您的参与将会促进数学交流. 注册
在注册之前, 或许您想先试用一下. 测试帐号: usertest 密码: usertest. 请不要更改密码.
Problèmes d'affichage aléatoires
定理(Sylow 第三定理) 设 $G$ 为一有限群, $p$ 是素数且 $p$ 整除 $|G|$, $k$ 是 $G$ 中全部 Sylow $p$-子群的个数. 则 $k\equiv 1\pmod p$.
[Idea] 这里首先得证明 $G$ 的所有 Sylow $p$-子群的个数整除 $|G|$, 然后应用 $p$-群作用在有限集 $X$ 上的性质（见问题3273）.
推论. 设 $G$ 是有限群, $|G|=n=p^{\ell}m$, 且 $(p,m)=1$, $p$ 是素数, 则 $G$ 的 Sylow $p$-子群的个数是 $m$ 的因子.
References:
聂灵沼, 丁石孙 《代数学引论》